\(\begin{array}{l}
Q_{D_1} = 310 - P_1\\
Q_{D_2} = 235 - \dfrac12P_2\\
a)\quad\text{Tại P = 23 ta được:}\\
\bullet\quad Q_{D_1} = 310 - 23 = 287\\
\Rightarrow E_P^{D_1} = -1\cdot \dfrac{23}{287} = -0,08\\
\bullet\quad Q_{D_2} = 235 - \dfrac12\cdot 23= 223,5\\
\Rightarrow E_P^{D_2} = - \dfrac12\cdot \dfrac{23}{223,5} = -0,05\\
b)\\
P_1 = 310 -Q_1 \Rightarrow TR_1 = 310Q_1 - Q_1^2\\
P_2 = 470 - 2Q_2 \Rightarrow TR_2 = 470Q_2 - 2Q_2^2\\
\bullet\quad TR = TR_1 + TR_2\\
\Leftrightarrow TR= - Q_1^2 + 310Q_1 + 470Q_2 - 2Q_2^2\\
\bullet\quad TC = (Q_1 + Q_2)^2 + 30(Q_1 + Q_2) + 13\\
\Leftrightarrow TC = Q_1^2 + 30Q_1 + 2Q_1Q_2 + 30Q_2 + Q_2^2 + 13\\
\bullet\quad\Pi = TR - TC\\
\Leftrightarrow \Pi = -2Q_1^2 + 280Q_1 - 2Q_1Q_2 + 440Q_2 - 3Q_2^2 - 13\\
\text{Tọa độ điểm dừng là nghiệm của hệ phương trình:}\\
\quad \begin{cases}\Pi'_{Q_1} = 0\\\Pi'_{Q_2} = 0\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}- 4Q_1 - 2Q_2 + 280 = 0\\- 2Q_1 - 6Q_2 + 440 = 0\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}Q_1 = 40\\Q_2 = 60\end{cases}\\
\Rightarrow \text{Điểm dừng $M(40;60)$}\\
\text{Đặt}\ \begin{cases}A = \Pi_{Q_1^2}'' = -4\\B = \Pi_{Q_1Q_2}'' = -2\\C = \Pi_{Q_2^2}'' = -6\end{cases}\\
\text{Tại điểm dừng $M(40;60)$ ta được:}\\
\begin{cases}A = -4 <0\\B = -2\\C = -6\end{cases}\Rightarrow B^2 - AC = -20 <0\\
\Rightarrow \text{Lợi nhuận đạt cực đại tại $(Q_1;Q_2) = (40;60)$}\\
\Rightarrow \text{Tổng sản lượng của doanh nghiệp}\ Q = Q_1 + Q_2 = 100
\end{array}\)