Câu 1:

a) Độ dài đoạn thẳng AB là:

$AB=OB-OA=5-3=2cm$

b) Độ dài đoạn thẳng BC là:

$BC=OC-OB=7-5=2cm$

Vì: - B nằm giữa hai điểm A và C $(3cm<5cm<7cm)$

$- AB=BC=2cm$

⇒ B là trung điểm của đoạn thảng AC

c) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên $AM=MB$

Độ dài đoạn thẳng AM và MB là:

$AM=MB=\frac{2}{2}=1cm$

Độ dài đoạn thẳng OM là:

$OM=OB-MB=5-1=4cm$

Câu 2: 

`A=2+2^{2}+2^{3}+...+2^{2019}`

`2A=2^{2}+2^{3}+...+2^{2020}`

`2A-A=(2^{2}+2^{3}+...+2^{2020})-(2+2^{2}+2^{3}+...+2^{2019})`

`⇒A=2^{2020}-1<2^{2020}`

$⇒ A<B$

Câu 3:

a) $4.52+81:3^{2}-(13-4)^{2}$

$=208+81:9-9^{2}$

$=208+9-81$

$=217-81$

$=136$

b) $115-(-37)+2+(-49)+(-2)$

$=115-(-37)+(-49)+[2+(-2)]$

$=115-(-37)+(-49)+0$

$=115+37+(-49)$

$=152+(-49)$

$=103$

c) $815+[95+(-815)+(-45)]$

$=[815+(-815)]+[95+(-45)]$

$=0+50$

$=50$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 1:( Hình tự vẽ nhé )

a) Ta có: OA + AB= OB

         <=>3 + AB =5

=>AB =5-3=2 (cm)

b) Có: OA+AB+BC=OC

hay: 3+2+BC = 7

=> BC =2 (cm)

Mà AB=2 cm =>AB=BC

=>B là trung điểm của AC

c) Vì M là trung điểm của AB

=>AM=MB=AB/2=2/2=1 (cm)

+) OM=OA+AM=3+1=4 (cm)

Câu 2:

a) A= 2+ 2^2+ 2^3+..+2^2019

-> 2*A= 2*( 2+ 2^2+ 2^3+..+2^2019 )

->2A=2^2+2^3+2^4+...+2^2020

Vậy 2A-A=(2^2+2^3+2^4+...+2^2020)-( 2+ 2^2+ 2^3+..+2^2019)

->A=2^2020-2

Mà B=2^2020

=>B>A

Câu 3:

a)4. 52+81:3^2-(13-4)^2

=4.52+81:9-9^2

=4.52+9-81

=13.52-81

=-67.48

b)115-(-37)+2+(-49)+(-2)

=115+37+2-49-2

=152+2-49-2

=154-49-2

=105-2=103

c)815+[95+(-815)+(-45)]

=815+(95-815-45)

=815+95-815-45

=95-45=50