a) Ta có:

A = 1+2+3+...+100 = $\frac{100.101}{2}$ = 50.101 = 5050

Theo quy luật: 1+2+3+...+n=$\frac{n(n+1)}{2}$ 

b) Ta có:

B = 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ +......+ $3^{10}$ 

⇒ 3B = $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ +......+ $3^{10}$ + $3^{11}$ 

⇒ 3B - B = $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ +......+ $3^{10}$ + $3^{11}$ - 3 - $3^{2}$ - $3^{3}$ - $3^{4}$ -......- $3^{10}$ 

⇒ 2B =$3^{11}$ - 3

⇒ B = $\frac{3^{11} - 3}{2}$

Câu a mình làm 2 cách nha, bạn thấy cách nào nhanh gọn nhất thì làm theo kiểu đấy nha        a,A=1+2+3+...+99+100

Cách 1

Số số hạng trong phép tính là :  (100-1):1+1=100

Tổng của phép tính là: (100+1)x100:2=5050

Cách 2 

A=1+2+3+...+99+100

A=(1+99)+(2+98)+(3+97)+...+100

A=100+100+100+100+...+100+50(có 50 số 100 và còn số 50)

A=100x50+50

A=5000+50

A=5050

Câu B bị lỗi ko bạn sao có 2 cái 3 mũ 2 kia

Nếu đề bài đúng thì mình không biết làm mong bạn thông cảm

Còn đề bào sai thì bạn sửa lại cho mình làm ạ