1. trong một kho sách nhỏ số quyển sách toán và quyển sách văn tỉ lệ với số 4,3 số quyển sách toán và số quyển sách sử tỉ lệ với 3,2. Biết tổng bình phương số
1. trong một kho sách nhỏ số quyển sách toán và quyển sách văn tỉ lệ với số 4,3 số quyển sách toán và số quyển sách sử tỉ lệ với 3,2. Biết tổng bình phương số sách văn và số quyển sách sử lớn hơn bình phương số quyển sách toán là 49. hỏi số quyển sách mỗi loại Em cần gấp ạ em ktra chừ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Số sách toán là : `84` quyển
Số sách văn là : `63` quyển
Số sách sử là : `56` quyển
Giải thích các bước giải:
Giải:
Gọi số quyển sách toán, văn, sử lần lượt là `a,b,c` `(a,b,c ∈ N)`
Theo đề ra ta có: `b^2 + c^2 - a^2 = 49`
`a/4 = b/3 ; a/3 = c/2 ⇒ a/12 = b/9 = c/8`
`⇒ {a^2}/144 = {b^2}/81 = {c^2}/64`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`⇒ {a^2}/144 = {b^2}/81 = {c^2}/64 = {b^2 + c^2 - a^2}/{81 + 64 - 144} = 49/1 = 49`
`⇒` `{(a^2 = 49 · 144 = 7^2 · 12^2 = 84^2 ⇒ x = 84),(b^2 = 49 · 81 = 7^2 · 9^2 = 63^2 ⇒ b = 63),(c^2 = 49 · 64 = 7^2 · 8^2 = 56^2 ⇒ c = 56):}`
Vậy :
Số sách toán là : `84` quyển
Số sách văn là : `63` quyển
Số sách sử là : `56` quyển
Thảo luận
Lời giải 2 :
`#laviken#`
Gọi `a, b, c` lần lượt là quyển sách toán, văn, sử ( `a, b, cc \in N` )
Theo đề ta có :
`b^2+c^2-a^2=49`
`a/4=b/3; a/3=c/2=>a/12=b/9=c/8=>a^2/12^2=b^2/9^2=c^2/8^2=a^2/144=b^2/81=c^2/64`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`a^2/144=b^2/81=c^2/64(b^2+c^2-a^2)/(81+64-144)=49/1=49`
`a/144=49=>a^2=49.144=7^2 . 12^2=84^2=>a=84`
`b^2/81=49=>b^2=49.81=7^2 . 9^2=63^2=>b=63`
`c^2/64=49=>b^2=49.64=7^2 . 8^2=56^2=>c=56`
Vậy sách toán, văn, sử lần lượt là : `64, 63, 56`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK