Bài 1. Thực hiện phép tính sau: a) 3x(5x2 - 2x - 1); b) (x2 - 2xy + 3)(-xy); d) (5x - 2y)(x2 - xy + 1); e) (x - 1)(x + 1)(x + 2); Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng đa thức: a) (2a - b)(b + 4a) + 2a(b - 3a); b) (3a - 2b)(2a - 3b) - 6a(a - b); Bài 3. Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến y: a) (y - 5)(y + 8) - (y + 4)(y - 1); b) y4 - (y2 - 1)(y2 + 1); Bài 4. Tính giá trị của biểu thức a)12(2 - 3b) + 35b - 9(b + 1) với b = b) x3 - 3x2 + 3x - 1 Với x = 101; c) 25x2 - 30x + 9 với x = 2; d) x7 - 80x6 + 80x5 - 80x4 +….+ 80x + 15 với x = 79. Bài 5. Rút gọn biểu thức: a) (x + y)2 + (x - y)2; b) 2(x - y)(x + y) +(x - y)2 + (x + y)2; c) (x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z). Bài 6. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: a) x2 + 6x + 9; b) x2 + x + ; c) 2xy2 + x2y4 + 1. Bài 7. Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính sau: a) (a + 1)(a + 2)(a2 + 4)(a - 1)(a2 + 1)(a - 2); b) (a + 2b - 3c - d)(a + 2b +3c + d); c) (1 - x - 2x3 + 3x2)(1 - x + 2x3 - 3x2); d) (a6 - 3a3 + 9)(a3 + 3); e) (a2 - 1)(a2 - a + 1)(a2 + a + 1). Bài 8. Tìm x, biết: a) (2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4); b) (2x + 1)2 - 4(x + 2)2 = 9; d)(x - 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2)(2 - x) = 1; e) (x + 1)3 - (x - 1)3 - 6(x - 1)2 = -19. Bài 9.Tính nhẩm a) 192; b) 39. 41; c) 562 - 462 Bài 10. Chứng mih các hằng đẳng thức sau: a) a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab; b) a4 + b4 = (a2 + b2)2 - 2a2b2; c) a6 + b6 = (a2 + b2)[(a2 + b2)2 - 3a2b2]; Bài 11. Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến. a) 9x2 - 6x +2; b) x2 + x + 1; c) 2x2 + 2x + 1. Bài 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) A = x2 - 3x + 5; b) B = (2x -1)2 + (x + 2)2; Bài 13. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a) A = 4 - x2 + 2x; b) B = 4x - x2; Bài 14. Cho x + y = 2; x2 + y2 = 10. Tính giá trị của biểu thức x3 + y3. Bài 15. Chứng minh hằng đẳng thức: a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca). Giúp mình với gấp lắm rồi