Đáp án + giải thích các bước giải :

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là `v_1`

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là `v_2`

$\\$ Giả sử :`v_1 > v_2`

$\\$ Khi 2 xe đi ngược chiều thì sau `15' = 0,25h` thì gặp nhau :

$\\$` => 0,25(v_1 + v_2) = 20 `

$\\$` => v_1 + v_2 = 80`              `(1)`

$\\$ Khi 2 xe đi cùng chiều thì sau `30' = 0,5h` thì xe 1 đuổi kịp xe 2 `(v_1 > v_2)`

$\\$` => 0,5.v_1 = 20 + 0,5.v_2`

$\\$ `=> 0,5(v_1 - v_2) = 20`

$\\$` => v_1 - v_2 = 40`                 `(2)`

$\\$` Từ : (1);(2) => {(v_1 + v_2 = 80),(v_1 - v_2 = 40):}  \Leftrightarrow {(v_1 = 60),(v_2= 20):}`

$\\$ Vậy : Vận tốc của 2 xe là : `{(v_1 = 60(km//h)),(v_2= 20(km//h)):} hoặc {(v_1 = 20(km//h)),(v_2= 60(km//h)):}` 

Đáp án:

   D.    $20km/h$ và $60km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của hai xe lần lượt là $v_1$;  $v_2$ 

ĐK: $v_1 < v_2$ 

Nếu chuyển động ngược chiều thì sau $15 phút = 0,25h$ chúng gặp nhau nên ta có: 

  $0,25v_1 + 0,25v_2 = 20 \Rightarrow v_1 + v_2 = 80$    (1) 

Nếu đi cùng chiều thì sau $30 phút = 0,5h$ chúng đuổi kịp nhau nên ta có: 

 $0,5v_2 - 0,5v_1 = 20 \Rightarrow v_2 - v_1 = 40$  (2) 

Từ (2) suy ra: $v_2 = v_1 + 40$, thay vào (1) ta được: 

$v_1 + v_1 + 40 = 80 \Rightarrow 2v_1 = 40 \Rightarrow v_1 = 20$ 

Vậy vận tốc của hai xe lần lượt là: 

        $v_1 = 20km/h$ 

       $v_2 = 20 + 40 = 60 (km/h)$