~ gửi bạn ~

`⊕` Phân tích:

Giả sử ta đã dựng được hình thang `ABCD` thỏa mãn đề bài. Vẽ `AE` $//$ `BC (E ∈ CD)`, ta được

`∠AED = ∠C = 40^0, EC = AB = 2 cm, DE = DC - EC = 5 - 2 = 3 cm`

Dựng được `ΔAED`

Điểm `C` thỏa mãn điều kiên: `C` nằm trên tia `DE` và `C` cách `D` là `5cm .`

Điểm `B` thỏa mãn điều kiên: `B` nằm trên tia `Ax` $//$`DE ` ( hai tia `Ax, DE` cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ `AD`) và `B` cách `A` là `2cm`

`⊕` Cách dựng:

- Dựng `ADE` sao cho `DE = 3m, ∠D = 70^0, ∠E = 40^0`

- Dựng tia `Ax`$//$ `DE ` ( hai tia `Ax; DE ` cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ `AD`).

- Trên tia `Ax` đặt `AB= 3cm` . Trên tia `DE` đặt `DC=5 cm` 

- Nối `BC` ta được hình thang `ABCD` phải dựng.

`⊕ `Chứng minh:
- Theo cách dựng tứ giác `ABCD` có :`AB` $//$ `CD => ABCD` là hình thang.

- Hình thang `ABCE` có  `CE = 5 – 3 = 2(cm); AB = 2cm => AB = CE => AE // BC `

`=>` Ta dựng được hình thỏa mãn đề bài

Phân tích: Giả sử ta đã dựng được hình thang ABCD thoả mãn đề bài.

Vẽ AE // BC (E ∈ CD).

Ta được:  EC = AB = 2cm và DE = DC – EC = 5 – 2 = 3cm.

– Điểm C thoả mãn hai điều kiện:
C nằm trên tia DE và C cách D là 5cm.

– Điểm B thoả mãn hai điều kiện: B nằm trên tia Ax // DE (hai tia Ax và DE cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AD) và B cách A là 2cm.

Cách dựng:
– Dựng ΔADE sao cho DE = 3cm; 

– Dựng tia Ax // DE (hai tia Ax và DE cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AD).

– Trên tia Ax đặt AB = 2cm.

– Trên tia DE đặt DC = 5cm.

– Nối BC ta được hình thang ABCD phải dựng.

 Chứng minh:
Theo cách dựng tứ giác ABCD có AB // CD nên nó là hình thang.

Xét hình thang ABCE có CE = 5 – 3 = 2(cm);

AB = 2cm nên AB = CE do đó AE // BC 

Như vậy hình thang ABCD có AB = 2cm; CD = 5cm;  và D = 70 , C = 40