`a)`Gọi `3` số tự nhiên liên tiếp là : `x; x+1; x+2` `( x\inN )`

Ta có : `x+x+1+x+2=3x+3=3(x+1)\vdots3`

Vậy tổng của `3` số liên tiếp `\vdots3`

`b)`Gọi `3` số tự nhiên liên tiếp là : `x; x+1; x+2; x+3` `( x\inN )`

Ta có : `x+x+1+x+2+x+3=4x+6` $\not\vdots4$

Vì `4x\vdots4; 6` $\not\vdots4$

Vậy tổng của `4` số liên tiếp $\not\vdots4$

`@Mon05`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Gọi 3 số tự nhiên liến tiếp lần lượt là a;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)

                             = 3a+3

                              =3(a+1)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3(a+1) chia hết cho 3

=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3      ĐPCM

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2;a+3

Theo đề bài ra ta có: a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)

                                                             = 4a+6

Vì 4 chia hết cho 4 => 4a chia hết 4. Nhưng do 6 không chia hết cho 4

=> 4a+6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4