Xét tứ giác DEFG

Có :` I` là trung điểm của `EF`

      ` H` là trung điểm của `DG`

=> `IH` là đường trung bình của tứ giác `DEFG`

=> `IH` // `DE` // `GF`

=> `IH = ( 26 + 44 ) : 2 = 35` ( cm )

Xét Δ DEF

Có : `IL` // `DE` `( IH` //` DE )`

       `I` là trung điểm của `EF`

=>` L` là trung điểm của `DF `

=> IL là đường trung bình của Δ `DEF`

=> `IL = DE : 2 = 26 : 2 = 13` ( cm )

Xét Δ EDG

Có : KH // DE ( IH // DE )

       `H` là trung điểm của`DG`

=> `K` là trung điểm của `EG`

=> `HK` là đường trung bình của Δ `EDG`

=> `HK = DE : 2 = 26 : 2 = 13` ( cm )

Ta có : `HK + KL + LI = HI `

         ` 13 + KL + 13 = 35` ( cm )

                 ` KL          = 35 - 13 - 13 = 9 `( cm )

Đáp án+Giải thích các bước giải:

xét hình thang DEFG có: DH=HG(gt)

                                            EI=IF(gt)

=> HI là đường trung bình hình thang DEFG

=> HI=(DE+GF):2=(26+44):2=35(cm)

 Xét tg DEF có: EI=IF(gt)

                            IL//DE( vì HI//DE do HI là dg tb hình thang DEFG)

=> LF=LD => LI là dg trung bình tg DEF

=> LI=1/2 DE =1/2. 26=13cm

  xét tg DEG có : HG=HD(gt)

                            HK//DE( vì HI//DE, HI là dg tb hình thang DEFG)

=> GK=GE=> HK là dg trung bình tg DGE

=> HK=1/2DE=1/2. 26=13 cm

Ta có: HK+KL+LI=HI

=> KL=HI- HK - LI

=> KL=$35-13-13=9(cm)$