Cho ABC có trung tuyến BM và CN. Gọi D là điểm đối xứng của B qua M, E là điểm đối xứng của C qua N. a) Chứng minh E, A, D thẳng hàng b) Chứng minh E và D đối
Cho ABC có trung tuyến BM và CN. Gọi D là điểm đối xứng của B qua M, E là điểm đối xứng của C qua N. a) Chứng minh E, A, D thẳng hàng b) Chứng minh E và D đối xứng nhau qua A
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải
Xét tứ giác ABCD ta có:
MA = MC (gt)
MB = MD (định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
⇒ AD // BC và AD = BC (1)
Quảng cáo
Xét tứ giác ACBE:
AN = NB (gt)
NC = NE ( định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác ACBE là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE // BC và AE = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng và AD = AE
nên A là trung điểm của DE hay điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.
:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải
Xét tứ giác ABCD ta có:
MA = MC (gt)
MB = MD (định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
⇒ AD // BC và AD = BC (1)
Xét tứ giác ACBE:
AN = NB (gt)
NC = NE ( định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác ACBE là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE // BC và AE = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng và AD = AE
nên A là trung điểm của DE hay điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK