Câu 10: Từ các số 1,2,3 lập đưoc bao nhiều số tự nhiên gồm 6 chữ số thoa mãn đồng thời hai điều kiện sau: Trong mỗi số, hai chữ số giống nhau không đứng cạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $A={1;2;3}$.Gọi $S$ là tập hợp các số thỏa yêu cầu thứ nhất của đề bài
Ta có các số thỏa điều kiện thứ nhất của đề bài:$\dfrac{6!}{2^3}=90$
Gọi $S_1,S_2,S_3$ là tập hợp các số thuộc $S$ mà có $1,2,3$ cặp chữ số giống nhau đứng cạnh nhau
Số phần tử của $S_3$ chính bằng số hóan vị của $3$ cặp $11,22,33$
$⇒|S_3|=6$
Số phần tử của $S_2$ chính bằng số hóan vị của 4 phần tử là có dạng $a,a,bb,cc$
Mà $a,a$ không đứng cạnh nhau
$⇒|S_2|=\dfrac{4!}{2}-6=6$ phần tử
Số phần tử của $S_1$ chính bằng số hóan vị của các phần tử có dạng $a,a,b,b,cc$
Mà $a,a$ và $b,b$ không đứng cạnh nhau
$⇒|S_1|=\dfrac{5!}{4}-6-12=12$
$⇒$Các số thỏa yêu cầu đề bài:$90-(6+6+12)=76$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK