`a)`

xét hình thang `ABCD` có

`AM=MD(g t)`

`BN=NC(g t)`

`=>MN` là đường trung bình của `ABCD`

do đó $MN//AB//DC(1)$

xét `ΔACD` có

`AM=MD(g t)`

`CP=PA(g t)`

`=>MP` là đường trung bình của `ΔACD`

do đó $MP//DC(2)$

xét `ΔBCD` có

`CN=NB(g t)`

`DQ=QB(g t)`

`=>QN` là đường trung bình của `ΔBCD`

do đó $QN//DC(3)$

từ `(1);(2);(3)` suy ra `M;N;P;Q` thẳng hàng 

~ gửi bạn ~

`⊕`  `ΔABC` có `N , P` lần lượt là trung điểm của `BC , AC`

`⇒ NP` là đường trung bình `Δ ABC`

`⇒ NP` $//$`AB`$//$`CD (*)`

`⊕``Δ BCD` có `N , Q` lần lượt là trung điểm của `BC , BD`

`⇒ NQ` là đường trung bình `ΔBCD`

`⇒ NQ` $//$`AB`$//$`CD (**)`

`⊕``ABCD` có `M , N` lần lượt là trung điểm của `AD , BC`

`⇒ MN` là đường trung bình hình thang `ABCD`

`⇒ MN` $//$`AB`$//$`CD (***)`

Từ `(*) (**)` và `(***)` `=>` `M , N , P , Q` thằng hàng