Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{x}_{1}}=0,3.{{t}^{2}};{{x}_{2}}=780+2t+0,05.{{t}^{2}} \\ 
 & b)t=60s;H'=8h1p;x=1080m \\ 
 & c){{v}_{1}}=36m/s;{{v}_{2}}=8m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & AB=780m;H=8h; \\ 
 & {{a}_{1}}=0,6m/{{s}^{2}};{{v}_{02}}=2m/s;{{a}_{2}}=0,1m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 2 xe bắt đầu chuyển động 

xe 1:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{01}}.t+\dfrac{1}{2}{{a}_{1}}.{{t}^{2}} \\ 
 & =\dfrac{1}{2}.0,6.{{t}^{2}}=0,3t \\ 
\end{align}$

xe 2:

$\begin{align}
  & {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{02}}.t+\dfrac{1}{2}{{a}_{2}}.{{t}^{2}} \\ 
 & =780+2.t+\dfrac{1}{2}.0,1.{{t}^{2}} \\ 
 & =780+2t+0,05{{t}^{2}} \\ 
\end{align}$

b) 2 xe gặp nhau:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\ 
 & \Rightarrow 0,3{{t}^{2}}=780+2t+0,05{{t}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow t=60s \\ 
\end{align}$

vị trí gặp các A:

${{x}_{1}}=0,3{{t}^{2}}=0,{{3.60}^{2}}=1080m$

thời điểm đó: 

$H'=H+t=8h1p$

c) vận tốc mỗi xe khi đuổi kịp:

$\begin{align}
  & {{v}_{1}}={{a}_{1}}.t=0,6.60=36m/s \\ 
 & {{v}_{2}}={{v}_{0}}+{{a}_{2}}.t=2+0,1.60=8m/s \\ 
\end{align}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Chọn gốc tọa độ tại xe I,chiều dương từ xe I đến xe II 

Gốc thời gian là lúc 8h

a)PT chuyển động 

$x_{1}=x_{0}+v_{0}t+\dfrac{1}{2}at^{2}=\dfrac{1}{2}.0,6t^{2}=0,3t^{2}$

$x_{2}=x_{0}+v_{0}t+\dfrac{1}{2}at^{2}=780+2t+\dfrac{1}{2}.0,1t^{2}=780+2t+0,05t^{2}$

b)Thời điểm 2 xe gặp nhau là

$x_{1}=x_{2}$

$⇒0,3t^{2}=2t+0,05t^{2}$

$⇒0,25t^{2}-2t-780=0$

⇒\(\left[ \begin{array}{l}t=60s\\t=-52s (loại)\end{array} \right.\) 

Thế $t=0$ vào PT chuyển động 

$x_{1}=x_{2}=0,3.60^{2}=1080m$

Vậy thời điểm gặp nhau  là 8h1p và vị trí gặp là $1080m$

c)Vận tốc mỗi xe khi đuổi kịp là

$v_{1}=v_{0}+at=0,3.60=18m/s$

$v_{2}=v_{0}+at=0,1.60=6m/s$