Xét tam giác ABO và tam giác ACO

có AB=AC (GT

OA chung

OB=OC (GT) 

suy ra tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)

suy ra góc BAO=góc CAO

mà O nằm trong tam giác ABC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC

suy ra AO là tia phân giác của góc BAC (1)

Chứng minh tương tự :BO là tia phân giác của góc ABC (2)

CO là tia phân giác của góc ACB (3)

Từ (1) , (2), (3) suy ra dpcm

xin hay nhất ạ

+ Gọi F là trung điểm của BC

⇒ CF = FB = $\frac{1}{2}$CB và F ∈ BC

+ OC = $\frac{1}{2}$CB

mà CF = $\frac{1}{2}$CB

⇒ OC = CF

⇒ C là trung điểm của OF

+ E là giao điểm của OD và AC ⇒ E ∈ OD và E ∈ AC

+ Xét ΔABC có:

D là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

⇒ DF là đường trung bình của ΔABC (đ/n)

⇒ DF // AC (t/c)

mà E ∈ AC

⇒ CE // DF

+ Xét ΔODF có:

C là trung điểm của OF

CE // DF (E ∈ OD)

⇒ E là trung điểm của OD (ĐL)

⇒ OE = ED