Bài 6: Cho hai điểm A và B nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Gọi M và N là hai điểm đối xứng với A và B qua d. a) Tứ giác ABNM là gì? b) BM cắt d tại C,
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Hình phía dưới
b) Sai đề
đã minh họa bằng ảnh vẽ trên phần mềm
khi đó BD+MN<BC+CA
Sửa MN thành MD
=> BC+CA=BC+CM=BM ( do C thuộc trung trực của AM nên CA=CM)
Xét tam giác BMD có:
BD+MD>BM( BDT tam giác)
Vậy BD+MD>BM=BC+CA
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)\text{Ta có: M, N đối xứng với A, B qua d}`
`=>AM \bot d, BN \bot d`
`=>AM////BN`
`=>\text{Tứ giác ABNM là hình thang}`
`b)\text{Ta có: A, M đối xứng qua d}`
`=>\text{d là đường trung trực AM}`
`Mà` `C in d`
`=> AC=MC`
`=>BC+CA=BC+CM=BM`
`\text{Ta lại có: B, N đối xứng qua d}`
`=>\text{d là đường trung trực BN}`
`Mà` `D in d`
`=> BD=ND`
`=>BD+MN=MN+DN>MD(\text{Bất đẳng thức tam giác})`
`=>BC+MN>BM=BC+CA(đpcm)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK