2.1

+) Vì 56: 7 = 8 nên 56 chia hết 7

+) Vì 63: 8 = 7 (dư 7) nên 63 không chia hết  8

+) Vì 1 975: 25 = 79 nên 1 975 chia hết  25

+) Vì 2 020: 20 = 101 nên 2 020 chia hết 20

+) Vì 2 021: 3 = 673 (dư 2) nên 2 021  không chia hết cho 3

2.2

Chia 56 cho lần lượt các số tự nhiên từ 1 đến 56 ta thấy 56 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56.

Do đó các số 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 là ước của 56

Vậy Ư(56) = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56}.

2.3

Nhân 8 với lần lượt các số 0; 1; 2; 3; 4; … ta được: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; …

Do đó các số 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; …là bội của 8

Bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96

Vậy bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96.

2.4

a) Vì 11 ⁝ 11 nên (2 021. 11) ⁝ 11

         10 ⁝ 11 

Suy ra (2 021. 11 + 10) ⁝ 11 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Do đó khẳng định a) là sai.

b) Vì 32 ⁝ 8 nên (97. 32) ⁝ 8

           8 ⁝ 8

Suy ra (97. 32 + 8) ⁝ 8

Do đó khẳng định b) là đúng.

c) Vì 30 ⁝ 10 nên (2 020. 30) ⁝ 10

          8. 5 = 40 ⁝ 10

Suy ra (2 020. 30 + 8. 5) ⁝ 10 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Do đó khẳng định c) là đúng.

Vậy các khẳng định đúng là b và c.

2.5

a) Vì 80 ⁝ 5; 1 945 ⁝ 5; 15 ⁝ 5 nên (80 + 1 945 + 15) ⁝ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy tổng 80 + 1 945 + 15 chia hết cho 5.

b) Vì 1 930 ⁝ 5; 100 ⁝ 5; 2 021 ⋮̸ 5 nên (1 930 + 100 + 2 021) ⋮̸ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy tổng 1 930 + 100 + 2 021 không chia hết cho 5

2.6

Để (x + 20) chia hết cho 5 mà 20 chia hết cho 5, áp dụng tính chất chia hết của một tổng

nên x phải chia hết cho 5

Các số chia hết cho 5 trong tập trên là: 15; 50

Vì x thuộc tập {15; 17; 50; 23} do đó x ∈ {15; 50}

Vậy x ∈ {15; 50}.

2.7

Để (x - 6) chia hết cho 3 mà 6 chia hết cho 3, áp dụng tính chất chia hết của một tổng

nên x chia hết cho 3

Vì x thuộc tập {12; 19; 45; 70} do đó x ∈ {12; 45}

Vậy x ∈ {12; 45}.