`a)`

xét `ΔOAE` có

`Ox` là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

do đó `ΔOAE` cân tại `O`

`=>OE=OA (1)`

xét `ΔOAB` có

`Oy` là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

do đó `ΔOAB` cân tại `O`

`=>OA=OB(2)`

từ `(1);(2)` suy ra `OE=OB (=OA)`

`b)`

ta có `ΔOAE` cân tại `O`

do đó `Ox` vừa là đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác 

`=>hat(O_1)=hat(O_2)`

ta có `ΔOAB` cân tại `O`

do đó `Oy` vừa là đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác 

`=>hat(O_3)=hat(O_4)`

mà `hat(O_2)+hat(O_3)=hat(xOy)=40^o`

ta có `hat(EOB)=hat(O_1)+hat(O_2)+hat(O_3)+hat(O_4)`

`=>hat(EOB)=2(hat(O_2)+hat(O_3))`

`=>hat(EOB)=2.hat(xOy)`  

`=>hat(EOB)=2.40^o`                     

`=>hat(EOB)=80^o`          

vậy `hat(EOB)=80^o`                

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)

xét ΔOAE có

Ox là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

do đó ΔOAE cân tại O

⇒OE=OA(1)⇒OE=OA(1)

xét ΔOAB có

OyOy là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

do đó ΔOAB cân tại O

⇒OA=OB(2)⇒OA=OB(2)

từ (1);(2)(1);(2) suy ra OE=OB(=OA)OE=OB(=OA)

b)b)

ta có ΔOAEΔOAE cân tại OO

do đó OxOx vừa là đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác 

⇒ˆO1=ˆO2⇒O1^=O2^

ta có ΔOAB cân tại O

do đó OyOy vừa là đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác 

⇒ˆO3=ˆO4⇒O3^=O4^

mà ˆO2+ˆO3=ˆxOy=40oO2^+O3^=xOy^=40o

ta có ˆEOB=ˆO1+ˆO2+ˆO3+ˆO4EOB^=O1^+O2^+O3^+O4^

⇒ˆEOB=2(ˆO2+ˆO3)⇒EOB^=2(O2^+O3^)

⇒ˆEOB=2.ˆxOy⇒EOB^=2.xOy^  

⇒ˆEOB=2.40o⇒EOB^=2.40o                     

⇒ˆEOB=80o⇒EOB^=80o          

vậy ˆEOB=80oEOB^=80o         

cho mk câu trả lời hay nhất nha!