Chứng minh 4 dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật : - Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. - Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bì
Chứng minh 4 dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật : - Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. - Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. giúp mik vs ai trả lời đc mik cho ctlhn + 5vote + 1 cảm ơn + 60đ
Lời giải 1 :
CÂU TRẢ LỜI:
* Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật:
- Tổng các góc trong của 1 tam giác là 360 độ
=> Tứ giác có 3 góc vuông thì góc còn lại = 360-3.90=90 độ
=> tứ giác là HCN (Tứ giác có 4 góc vuông)
* Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Có : hình thang cân ABCD (AB<CD) và ∠A=90 => ∠B=90 (góc ở đáy)
Ta có AB//CD => ∠D=180-∠A=180-90=90 (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> ∠C=180-∠B=180-90=90 (hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> ∠A=∠B=∠C=∠D=90 => ABCD là hình chữ nhật
* Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
-Vẽ hình chữ nhật có 4 góc tên gọi là ABCD:
Ta có: Tứ giác ABCD là hình bình hành:
nên AB//CD
=> ∠A + ∠D =180 ( trg cùng phía)
mà ∠D =90, ∠A =90
mà ∠C đối của ∠A
=> ∠C =90 ( Tính chất HBH)
=> Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ( do HBH có 1 góc vuông là HCN)
* Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
-Vẽ hình chữ nhật có 4 góc tên gọi là ABCD( có 2 đường chéo):
Xét tứ giác ABCD là HBH :
AC=BD
=> AB//CD
=>ABCD là hình thang
Có AC=BD ( 2 đg chéo)
=> ABCD là hình thang cân
=> ∠D=∠C
Mà ∠D +∠C = 180 ( ∠D=∠C)
=> ∠D =∠C=90
∠D=∠B=90 ( 2 góc đối của HBH)
∠C=∠A=90 ( 2 góc đối của HBH)
=> Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
@ Pear 🍐
# Mình xin hay nhất về cho nhóm ạ ! ✪ ω ✪
Thảo luận
Lời giải 2 :
copyyyyyyy
CÂU TRẢ LỜI:
* Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật:
- Tổng các góc trong của 1 tam giác là 360 độ
=> Tứ giác có 3 góc vuông thì góc còn lại = 360-3.90=90 độ
=> tứ giác là HCN (Tứ giác có 4 góc vuông)
* Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Có : hình thang cân ABCD (AB<CD) và ∠A=90 => ∠B=90 (góc ở đáy)
Ta có AB//CD => ∠D=180-∠A=180-90=90 (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> ∠C=180-∠B=180-90=90 (hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> ∠A=∠B=∠C=∠D=90 => ABCD là hình chữ nhật
* Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
-Vẽ hình chữ nhật có 4 góc tên gọi là ABCD:
Ta có: Tứ giác ABCD là hình bình hành:
nên AB//CD
=> ∠A + ∠D =180 ( trg cùng phía)
mà ∠D =90, ∠A =90
mà ∠C đối của ∠A
=> ∠C =90 ( Tính chất HBH)
=> Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ( do HBH có 1 góc vuông là HCN)
* Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
-Vẽ hình chữ nhật có 4 góc tên gọi là ABCD( có 2 đường chéo):
Xét tứ giác ABCD là HBH :
AC=BD
=> AB//CD
=>ABCD là hình thang
Có AC=BD ( 2 đg chéo)
=> ABCD là hình thang cân
=> ∠D=∠C
Mà ∠D +∠C = 180 ( ∠D=∠C)
=> ∠D =∠C=90
∠D=∠B=90 ( 2 góc đối của HBH)
∠C=∠A=90 ( 2 góc đối của HBH)
=> Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK