Cho tam giác, AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=AC. Gọi I,D,F theo thứ tự là trung điểm của CE, AE, BC. Chứng minh: a, tam giác IDF
Cho tam giác, AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=AC. Gọi I,D,F theo thứ tự là trung điểm của CE, AE, BC. Chứng minh: a, tam giác IDF là tam giác cân b, góc BAC= 2.IDF
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác EAC có DI là đường trung bình nên DI=1/2 AC
Xét tam giác EBC có FI là đường trung bình nên FI=1/2 EB
Mà EB=AC⇒1/2 EB=1/2 AC⇒DI=FI⇒ΔIDF cân tại I
b, Lại có DI là đường trung bình nên DI//AC⇒ ^EDI = ^BAC ( 1 )
Tương tự, ta có: ^BDF=^DFI⇒^BDI=2FDI( Vì FDI^=DFI^) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra đpcm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
là b
Giải thích các bước giải:
a
Xét tam giác EAC có DI là đường trung bình nên DI=12AC
Xét tam giác EBC có FI là đường trung bình nên FI=12EB
Mà EB=AC⇒12EB=12AC⇒DI=FI⇒ΔIDF cân tại I
b
Lại có DI là đường trung bình nên DI//AC⇒EDI^=BAC^ ( 1 )
Tương tự BDF^=DFI^⇒BDI^=2FDI^(because:FDI^=DFI^) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra đpcm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK