Đáp án:

C (8cm) 

Giải thích các bước giải:

Xét hình thang EFCD (EF//CD) có

G là trung điểm ED

H là trung điểm FC

Nên GH là đường trung bình của EFCD

=> GH=1/2(EF+CD)=1/2.32=16(cm)

Xét hình thang ABHG (AB//HG) có

E là trung điểm AG

F là trung điểm BH

Nên EF là đường trung bình của ABHG

=> EF=1/2(AB+GH)

12=1/2.(x+16)

x+16=24

x=8 (cm)

Vậy x=8cm => Đáp án C

Trong hình thang EFCD (EF//CD) có:

GH là đường trung bình (G là trung điểm DE, H là trung điểm CF)

⇒ GH = $\frac{EF+CD}{2}$ = $\frac{12+20}{2}$ = $\frac{32}{2}$ = $16cm$

Trong hình thang ABHG (AB//GH) có:

EF là đường trung bình (E là trung điểm AG, F là trung điểm BH)

⇒ EF = $\frac{AB+GH}{2}$

hay: 12 = $\frac{x+16}{2}$

⇔ 12 = $\frac{x}{2} + \frac{16}{2}$

⇔ $\frac{x}{2}$ = 12 - 8

⇔ $\frac{x}{2}$ = 4

⇔ x = 4 · 2

⇔ x = 8cm

Vậy chọn C

Chúc bạn học tốt, cho mình câu trả lời hay nhất+5*+cám ơn nha!!!