Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6 chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11 câu hỏi 2555406 - hoctapsgk.com
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6 chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11
Lời giải 1 :
~Bạn tham khảo~
Gọi số cần tìm là `a(a∈NN)` , thương là `q_1 ;q_2 ;q_3 `
Ta có : `a=11q_1 +6=>(a-6)\vdots 11q_1=>(a-6+33)\vdots 11q_1=>(a-27)\vdots 11`
`a=4q_2 +1=>(a-1)\vdots 4q_2 =>(a-1+28)\vdots 4q_2=>(a-27)\vdots 4`
`a=19q_3 1+11=>(a-11)\vdots 19q_3 =>(a-11+38)\vdots 19q_3=>(a+27)\vdots 19`
`=>(n+27)∈BC(11;4;19)`
Mà $BCNN(11;4;19)=2².11.19=836$
`=>BC(11;4;19)={836;1672;....}`
Mà `a` nhỏ nhất `=>a+27=836=>a=809`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi số cần tìm là `x`
Ta có:
`x : 11` dư `6 <=> x - 6` chia hết cho `11 <=> x - 6 + 33 = x + 27` chia hết cho `11` (1)
`→` Vì `33` chia hết cho `11`
`x : 4` dư `1 <=> x - 1` chia hết cho `4 <=> x - 1 + 28 = n + 27` chia hết cho `4` (2)
`→` Vì `28` chia hết cho `4`
`x : 19` dư `11 <=> x - 11` chia hết cho `19 <=> x - 11 + 38 = x + 27` chia hết cho `19` (3)
`→` Vì `38` chia hết cho `19`
`<=>` Từ `(1), (2)` và `(3) <=> x + 27` chia hết cho `11, 4, 9 <=> x + 27 = BCNN(4, 11, 19) = 836`
`<=>` Vậy `x = 836 - 27 = 809`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK