Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì hình thang ABCD cân 

=> AD = BC 

=> ADC = BCD 

=> AC = BD 

Xét ∆ACD và ∆BDC ta có : 

AD = BC 

ADC = BCD 

AC = BD

=> ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

=> DAC = CBD 

Mà DAB = CBA ( hình thang ABCD cân )

=> OAB = OBA 

=> ∆ OAB cân 

Mà DOC = AOB = 60° 

=> ∆OAB đều ( trong ∆ cân có 1 góc = 60° thì ∆ đó là ∆ đều ) 

=> AB = BO = AO (1)

Xét ∆ ABC và ∆BAD ta có : 

DAB = ABC ( cmt)

AB chung 

AD = BC 

=> ∆ ABC = ∆BAD(c.g.c)

=> ACB = ADB 

Mà ADC = BCD (cmt)

=> ODC = OCD 

=> ∆ODC cân tại O

Mà DOC = 60° 

=> ∆ODC đều 

=> OD = OC = DC (2)

Từ (1) và (2) 

Bạn tự cộng các cạnh vào với nhau nhé

Vì hình thang ABCD cân 

=> AD = BC 

=> ∠ADC = ∠BCD 

=> AC = BD 

Xét ∆ACD và ∆BDC : 

AD = BC 

∠ADC = ∠BCD (cmt)

AC = BD

=> ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

=> ∠DAC = ∠CBD 

Mà DAB = CBA ( hình thang ABCD cân )

=> ∠OAB = ∠OBA 

=> ∆ OAB cân 

Mà ∠DOC = ∠AOB = 60° 

=> ∆OAB đều ( trong ∆ cân có 1 góc = 60° thì ∆ đó là ∆ đều ) 

=> AB = BO = AO (1)

Xét ∆ ABC và ∆BAD ta có : 

∠DAB = ∠ABC ( cmt)

AB chung 

AD = BC 

=> ∆ ABC = ∆BAD(c.g.c)

=> ∠ACB = ∠ADB 

Mà ∠ADC = ∠BCD (cmt)

=> ∠ODC = ∠OCD 

=> ∆ODC cân tại O

Mà ∠DOC = 60° 

=> ∆ODC đều 

=> OD = OC = DC (2)

Từ (1) và (2) => AC = AB + CD

CHÚC BẠN HỌC TỐT

ΔHuyΔ

# Team Đà Nẵng