1. B = $3^{}$ + $3^{2}$ + $x^{3}$ + ... + $3^{100}$ 

3B =  $3^{}$. $(3^{}$ + $3^{2}$ + $x^{3}$ + ... + $3^{100})$ 

3B = $3^{2}$ + $3^{3}$ + $x^{4}$ + ... + $3^{101}$ 

3B - B = $(3^{2}$ + $3^{3}$ + $x^{4}$ + ... + $3^{101})$ - $(3^{}$ + $3^{2}$ + $x^{3}$ + ... + $3^{100})$

2A = $3^{101}$ - $3^{}$ 

A = $\frac{3^{101}-3 }{2}$  

2. C = $5^{0}$ + $5^{1}$ + $5^{2}$ + ... + $5^{200}$ 

C = $1^{}$ + $5^{}$ + $5^{2}$ + ... + $5^{200}$ 

5C = $5^{}$. $(1^{}$ + $5^{}$ + $5^{2}$ + ... + $5^{200})$ 

5C = $5^{}$ + $5^{2}$ + $5^{3}$ + ... + $5^{201}$ 

5C - C = $(5^{}$ + $5^{2}$ + $5^{3}$ + ... + }$ - $(1^{}$ + $5^{}$ + $5^{2}$ + ... + $5^{200})$

4C = $5^{201}$ - $1^{}$ 

C = $\frac{5^{201} - 1}{4}$ 

3. D = 4 + 8 + 12 + 16 + ... + 200

- Số phần tử của D là : (200 - 4) : 4 + 1 = 50 phần tử

- Tổng của D là: (200 + 4) x 50 : 2 = 5100

4. E = 3 + 6 + 9 + ... + 2022

- Số phần tử của E là: (2022 - 3) : 3 + 1 = 674 phần tử

- Tổng của E là: (2022 + 3) x 674 : 2 = 682 425

*Chú ý: + Số số hạng = (số cuối - số đầu) ÷ khoảng cách + 1

                + Tổng = (số cuối + số đầu) × số số hạng ÷ 2

Chúc học tốt!  ^v^

- Mong bn cho câu trả lời hay nhất + 5* + tym.

Đáp án + Giải thích các bước giải

b = 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^100

3b = 3 ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 )

3b = 3^2 + 3^2 + 3^4 + .... + 3^101

3b - b = ( 3^2 + 3^2 + 3^4 + .... + 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^100 )

2b = 3^101 - 3

b = ( 3^101 - 3 ) / 2

c = 5^0 + 5^1 + 5^3 +....+5^200

c = 1 + 5^1 + 5^3 +....+5^200

5c = 5 ( 1 + 5^1 + 5^2 +....+5^200 )

5c = 5 + 5^2 + 5^3 +....+5^201

5c - c = (  5 + 5^2 + 5^3 +....+5^201 ) - ( 1 + 5^1 + 5^2 +....+5^200 )

4c = 5^201 - 1

c = 5^201 - 1 / 2

d , e

Cách làm : tìm khoảng cách giữa hai số liên tiếp

tìm số số hạng : ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1

d , số số hạng là

( 200 - 4 ) : 2 + 1 = 99

e , số số hạng là

( 2022 - 3 ) : 3 +  1 = 674