Bài 1: Cho AABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. a/ Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình bình hành. b/
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Ta có M là trung điểm BC (gt) và M là trung điểm AD (gt) vậy M là trung điểm hai đường chéo BC và AD nên BACD là hình bình hành (tứ giác có hai đường cheo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
b/ Vì E là đối xứng của A qua H nên H là trung điểm AE ⇒ trong tam giác AED có H và M là trung điểm AE và AD nên HM là đường trung bình nên HM //ED⇒ BC// ED
⇔Tứ giác BCDE là hình thang (1)
Ngoài ra ta có BD = AC (hai cạnh đối của hình bình hành ABDC)
Ta có HA = HE và BC vuông góc AE tại H nên BC là trung trực AE ⇒ AC = CE (t/chất đường trung trực cách đều 2 đầu đoạn thẳng) ⇒ CE = CA
⇒ CE = AC vậy BD = CE (2).
Từ (1) và (2) ⇔ BEDC là hình thang cân (hình thang có 2 đường chéo bằng nhau)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK