Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bạn vẽ hình :

a/ Ta có NP = NB+ PB. Theo đề NP  = AB/2 , và tam  giác BEC có M trung diểm cạnh BC và MP // CE vì cùng vuông góc phân giác trong của góc BAC ⇒ P là trung điểm BE ⇒ PB= PE = BE/2

 Vậy NP = NP  + PB = AB/2 + BE/2 = (AB + BE)/2 = AE/2 và tam giác EAC cân tại A vì có phân giác của goác A cũng là đường cao nên AC = AE ⇒ NP  = AC/2

b/ Tam giác ABC có MN là đường trung bình ⇒ MN = AC/2 và NP = AC/2 ⇒ MN = NP 

   ⇒ ΔMNP cân tại N (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a/Tam giác AEC cân tại A vì có phân giác của góc A cũng vuông góc cạnh CE ⇒ AE = AC

  Ta có NP = NB + BP .

     Mà BN = AB/2 vì N là trung điểm AB, tam giác EBC có MP // EC và M là trung điểm BC nên P là trung điểm BE ⇒ BP = BE/2

    Suy ra NP = NB + BP = AB/2 + BE/2 = AE/2  mà AE = AC ⇒ NP= AC/2

b/ Trong tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN = AC/2 và theo câu a: NP = AC/2

⇒ NP = NM ⇒ Tam giác MNP cân tại N