Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vềphía ngoài tam giác ABC, vẽhai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA= EC). Gọi M là trung điểm BC, I là giao của D
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vềphía ngoài tam giác ABC, vẽhai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA= EC). Gọi M là trung điểm BC, I là giao của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh rằng:a)Ba điểm D, A, E thẳng hàng;b)Tứgiác IAKM là hình chữnhật;c)Tam giác DME là tam giác vuông cân. Câu nào cũng được ạ h e chỉ cần bt làm sao để chứng minh đc IA=IB thôi ạ
Lời giải 1 :
@tandung154
a) Ta có Δ ABD vuông cân tại D
⇒ `\hat{BAD}` = `\hat{ABD}` = $45^{o}$
Ta có Δ ACE vuông cân tại E
⇒ `\hat{CAE}` = `\hat{ACE}` = $45^{o}$
⇒ `\hat{DAE}` = `\hat{BAD}` + `\hat{A}` + `\hat{CAE}` = $45^{o}$ + $90^{o}$ + $45^{o}$ = $180^{o}$
⇒ D, A, E thẳng hàng
b) CM Δ BID = Δ AID
⇒ `\hat{BID}` = `\hat{AID}` = $90^{o}$
⇒ `\hat{BIM}` = `\hat{AIM}` = $90^{o}$
CM tương tự ta có: `\hat{AKM}` = `\hat{CKM}` = $90^{o}$
⇒ IAKM là hình chữ nhật.
c) Ta có IAKM là hình chữ nhật (cmt)
⇒ `\hat{DME}` = $90^{o}$
Và Δ BID = Δ AID
⇒ `\hat{ADM}` = $45^{o}$
⇒ `\hat{AEM}` = $45^{o}$
⇒ Δ DME là tam giác vuông cân.
* Xin hay nhất
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK