Một số tự nhiên khi chia cho 2 , cho 3 , cho 4 , cho 5 , cho 6 đều dư 1 nhưng khi chia cho 7 thì hết . 1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất như trên 2.
Một số tự nhiên khi chia cho 2 , cho 3 , cho 4 , cho 5 , cho 6 đều dư 1 nhưng khi chia cho 7 thì hết . 1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất như trên 2. Tìm dạng chung của các số có tính chất như trên
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a /gọi a là số cần tìm
Nếu a chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1, vậy khi a trừ cho 1 sẽ chia hết cho 5 số đó và còn là bội chung của chúng, vậy ta có:
2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3.
=> BCNN (2, 3, 4, 5, 6) = 22.3.5 = 60.
Khi 60 + 1 tức là a + 1 sẽ ko chia hết cho 7, ta tiếp tục tìm số đó:
BC (2, 3, 4, 5, 6) + 1 = {121; 181; 241; 301...}
Ta thấy số 301 là số nhỏ nhất chia hết cho 7.
Vậy số cần tìm là 301.
b/ a = 2q+1 = 3r+1 = 4p+1 = 5d+1 = 6s+1 = 7y
hay nhất nhé bạn ui :)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, Gọi x là số cần tìm
Ta có: x chia cho `2;3;4;5;6` đều phải dư `1 => x-1` chia hết cho `2;3;4;5;6`
`⇒ x-1` là bội chung của `2;3;4;5;6`
BCNN `(2;3;4;5;6)=3.5.2^2=60`
`⇒ BC(2;3;4;5;6)={60;120;180;240;300;360;...}`
Vậy `x-1=60;120;180;240;300;360;...`
Hay `x= 60+1;120+1;180+1;240+1;300+1;360+1;...`
`= 61;121;181;241;301;361;...`
Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 là `⇒ x=301`
b, Ta có x=2q+1=3r+1=4p+1=5d+1=6s+1=7y
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK