Gọi r là số dư trong phép chia số nguyên tố ở cho 30 . Chứng minh r là số nguyên tố. Mn giúp em với nhé em đg cần gấp câu hỏi 2541692 - hoctapsgk.com
Gọi r là số dư trong phép chia số nguyên tố ở cho 30 . Chứng minh r là số nguyên tố. Mn giúp em với nhé em đg cần gấp
Lời giải 1 :
Đây nè lời giải chi tiết nhé :
Giả sử p là số nguyên tố và p = 30k + r (0 < r < 30)
Nếu r là hợp số thì r co ước nguyên tố q ≤30⇒ q = 2, 3, 5
Nhưng với q = 3, 3, 5 thì p lần lượt chia hết cho 2, 3, 5 vô lí . Vậy r = 1 hoặc r là số nguyên tố.
Khi chia cho 60 thì kết quả không còn đúng nữa
Chẳng hạn p = 109 = 60.1 + 49 ( 49 là hợp số )
Thảo luận
Lời giải 2 :
Số nguyên tố p khi chia cho 30 chỉ có thể dư là 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Với r = 1, 11, 19, 29 thì p2 1 (mod 30 )
Với r = 7, 13, 17, 23 thì p2 19 (mod 30 )
Suy ra p4 1 (mod 30 )
Giả sử p1, p2,…, pn là các số nguyen tố lớn hơn 5
Khi đó
(mod 30)
Suy ra p = 30k + n là số nguyên tố nên (n, 30 ) = 1
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK