Bài5: cho tam giác DEF nhọn, kẻ DK vuông góc EF ( K thuộc EF ). Trên tia đối của tia KD lấy điểm A sao cho KA = KD a. Chứng minh tam giác DKE = tam giác AK
Bài5: cho tam giác DEF nhọn, kẻ DK vuông góc EF ( K thuộc EF ). Trên tia đối của tia KD lấy điểm A sao cho KA = KD a. Chứng minh tam giác DKE = tam giác AKE b. Chứng minh rằng EF là tia phân giác của góc DEA c. Chứng minh rằng EDF = EAF d. Gọi H là trung điểm của EF, trên tia đối của tia HD ta lấy điểm B sao cho H là trung điểm của DB. Chứng minh BF = AE
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét tam giác DKE và AKE có:
DK = AK (giả thiết)
DKE^=AKE^(=90 độ)
KE là cạnh chung.
Do đó: ΔDKE=ΔAKE(c.g.c)
b) Ta có: ΔDKE=ΔAKE (chứng minh câu a) ⇒DEK^=AEK^.
Vậy EF là tia phân giác của góc DEA.
c) Xét tam giác DEF và AEF có:
DE=AE(ΔDKE=ΔAKE)
DEF^=AEF^ (chứng minh câu b)
EF là cạnh chung.
Do đó: ΔDEF=ΔAEF(c.g.c)⇒EDF^=EAF^
d) Xét tam giác HED và HFB có:
HD = HB (H là trung điểm của BD)
DHE^=FHB^ (hai góc đối đỉnh)
HE = HF (H là trung điểm của EF)
Do đó: ΔHED=ΔHFB(c.g.c)⇒DE=BF
Mà DE = AE (ΔDKE=ΔAKE) nên AE = BF.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK