2.7. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến Cl. Qua trung diểm O của Cl, kẻ đường thắng d cát các cạnh AC và BC. Gọi A', B, C là chân các đường vuông góc kẻ t
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8
Gọi Q là giao điểm của PF và AK ,I là giao điểm của PE và CL
Trong
△
FPE ta có: PE//AK hay QM //PE
Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (định lí ta-lét) (1)
Trong
△
ALO ta có:PF //CL hay FQ //LO
Suy ra:Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (định lí ta-lét) (2)
Trong
△
ALC ta có: PF // CL
Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (định lí ta-lét) (3)
Từ (2) và (3) suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8
Vì LO = 1/3 CL (O giao điểm của hai đường trung tuyến) nên Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 4
Từ (1) và (4) suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ⇒ FM = 1/3 FE
Trong
△
EPF ta có:PF // CL hay NI // PF
Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (định lí ta –lét) (5)
Trong
△
CKO ta có: EI // OK
Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (định lí ta –lét) (6)
Trong
△
CKA ta có:PE // AK
Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (định lí ta –lét) (7)
Từ (6) và (7) suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8
Vì OK = 1/3 AK (O là giao điểm của hai đường trung tuyến) nên Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (8)
Từ (5) và (8) suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ⇒EN = 1/3 EF
Ta có: MN = EF - (EN + FM) = EF - (1/3 EF + 1/3 EF) = 1/3 EF
Vậy EN = MN = NF
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK