Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a, \ (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15`

`=[(x+1)(x+7)].[(x+3)(x+5)]+15`

`=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15`

Đặt `x^2+8x+7=t` khi đó biểu thức trở thành :

`t(t+8)+15=t^2+8t+15=t^2+3t+5t+15`

`=t(t+3)+5(t+3)=(t+5)(t+3)`

`=(x^2+8x+7+5)(x^2+8x+7+3)`

`=(x^2+8x+12)(x^2+8x+10)`

`=(x^2+2x+6x+12)(x^2+8x+10)`

`=[x(x+2)+6(x+2)](x^2+8x+10)`

`=(x+2)(x+6)(x^2+8x+10)`

`b, \ (x^2+x)^2-14(x^2+x)+24`

Đặt `x^2+x=t` khi đó biểu thức trở thành :

`t^2-14t+24=t^2-12t-2t+24`

`=t(t-12)-2(t-12)=(t-2)(t-12)`

`=(x^2+x-2)(x^2+x-12)`

`=(x^2-x+2x-2)(x^2-3x+4x-12)`

`=[x(x-1)+2(x-1)].[x(x-3)+4(x-3)]`

`=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=[(x+1)(x+7)].[(x+3)(x+5)]+15

=(x²+8x+7)(x²+8x+15)+15

đặc x²+8x+7=a

lúc đó biến trở thành:

a(a+8)+15=a²+8t+15=a²+3a+5a+15=(x²+8x+7+5)(x²+8x+7+3)

=(x²+8x+12)(x²+8x+10)=[x(x+2)+6(x+2)](x²+8x+10)

=(x+2)(x+6)(x²+8x+10)

b)

(x^2+x)^2-14(x^2+x)+24

đặc x²+x=b

b²-14t+24=b²-12b-2b+24=(x²+x-2)(x²+x-12)

=(x^2-x+2x-2)(x^2-3x+4x-12)=[x(x-1)+2(x-1)].[x(x-3)+4(x-3)]

=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)

chúc em học tốt