Các hảo giúp em bài này với, trc 22h ngày mai. Đề bài: CM bất đẳng thức , làm rõ hộ em với nha. câu hỏi 2537646 - hoctapsgk.com
Các hảo giúp em bài này với, trc 22h ngày mai. Đề bài: CM bất đẳng thức , làm rõ hộ em với nha.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bất đẳng thức bên trái :
$ - (a - b)^{2} =< 0 <=> 2ab =< a^{2} + b^{2} (1)$
$ - (b - c)^{2} =< 0 <=> 2bc =< b^{2} + c^{2} (2)$
$ - (c - a)^{2} =< 0 <=> 2ca =< c^{2} + a^{2} (3)$
$ (1) + (2) + (3) $ và giản ước cho 2 là có:
$ ab + bc + ca =< a^{2} + b^{2} + c^{2}(*)$
Dấu $'=' <=> a = b = c <=>$ tam giác đều
Bất đẳng thức bên phải : Ứng dụng tính chất trong
tam giác hiệu độ dài 2 cạnh bất kỳ thì bé hơn độ dài cạnh kia
Ta có $: b - a < c => - c < a - b < c$
$ <=> |a - b| < c <=> a^{2} + b^{2} - 2ab < c^{2}$
$ <=> a^{2} + b^{2} - c^{2} < 2ab (4)$
Tương tự:
$ b^{2} + c^{2} -a^{2} < 2bc (5)$
$ c^{2} +a^{2} - b^{2} < 2ca (6)$
$ (4) + (5) + (6) :$
$ a^{2} + b^{2} + c^{2} < 2(ab + bc + ca) (**)$
Từ $(*); (**) => đpcm$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK