Cho góc xOy nhọn, điểm M nằm trong góc. Dựng đường thẳng qua M cắt tia Ox tại A, tia Oy tại B sao cho M là trung điểm AB. yêu cầu: +) phân tích +) nêu cách dựn
Cho góc xOy nhọn, điểm M nằm trong góc. Dựng đường thẳng qua M cắt tia Ox tại A, tia Oy tại B sao cho M là trung điểm AB. yêu cầu: +) phân tích +) nêu cách dựng +) Chứng minh
Lời giải 1 :
~ Gửi bạn ~
*) Phân tích:
Giả sử dựng được đường thẳng `d` thỏa mãn đầu bài.
Gọi `C` là trung điểm của `OA`
`->` `MC` là đường trung bình của $\Delta$ `AOB`
`->` `MC` $//$ Oy
`->` cách dựng điểm `C`
`->` cách dựng điểm `A`
`->` cách dựng đường thẳng `d`
*) Cách dựng:
+) Dựng đường thẳng qua `M` song song với `Oy` cắt `Ox` tại `C`
+) trên tia `Ox` lấy điểm `A` sao cho `C` là trung điểm của `OA`
Vậy đường thẳng `AM` là đường thẳng cần dựng
*) Chứng minh: Gọi `B` là giao điểm của `AM` với `Oy`, ta chứng minh M là trung điểm của AB
*) Biện luận: Bài toán luôn dựng được và có 1 nghiệm hình
Thảo luận
Lời giải 2 :
) Phân tích:
Gỉa sử dựng dc đường thẳng thỏa mãn đầu bài.
Gọi C là trung điểm của OA
→ MC là đường trung bình của Δ AOB
→ MC // Oy
→ cách dựng điểm C
→ cách dựng điểm A
→ cách dựng đường thẳng d
Cách dựng:
+Dựng đường thẳng qua M song song với Oy cắt Ox tại C
+trên tia Ox lấy điểm A sao cho C là trung điểm của OA
Vậy đường thẳng AM là đường thẳng cần dựng
* Chứng minh: Gọi B là giao điểm của AM với Oy, ta chứng minh M là trung điểm của AB
*Biện luận: Bài toán luôn dựng được và có 1 nghiệm hình
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK