Câu 1:

a) (x - 3) (x + 3) + x(8 - x)

= x² - 9 + 8x - x²

= (x² - x²) - 9 + 8x

= -9 + 8x

b) (x - 3)² - (x - 1) (x - 4)

= x² - 6x + 9 - (x² - 4x - x + 4)

= x² - 6x + 9 - (x² - 5x + 4)

= x² - 6x + 9 - x² + 5x - 4

= (x² - x²) + (-6x + 5x) + (9 - 4)

= -x + 5

Câu 2:

a) x³ + 4x² + 4x

= x(x² + 4x + 4)

= x(x+ 2)²

b) x³ - 5x² - 4x + 20

= (x³ - 5x²) - (4x - 20)

= x²(x - 5) - 4(x - 5)

= (x - 5) (x² - 4)

= (x - 5) (x² - 2²)

= (x - 5) (x - 2) (x + 2)

Chúc bn học tốt!!!

vote 5*, ctlhn nha bn

Hướng dẫn trả lời:

Câu 1:

a) `(x - 3)*(x + 3) + x*(8 - x)`

`= (x^2 - 3^2) + x*8 + x*(- x)`

`= x^2 - 9 + 8x - x^2`

`= (x^2 - x^2) + 8x - 9`

`= 8x - 9`

Giải thích:

Áp dụng phương pháp nhân đơn thức với đa thức và áp dụng HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)` sau đó rút gọn biểu thức.

b) `(x - 3)^2 - (x - 1)*(x - 4)`

`= x^2 - 2*x*3 + 3^2 - x*(x - 4) + 1*(x - 4)`

`= x^2 - 6x + 9 - x*x - x*(- 4) + 1*x + 1*(- 4)`

`= x^2 - 6x + 9 - x^2 + 4x + x - 4`

`= (x^2 - x^2) + (- 6x + 4x + x) + (9 - 4)`

`= - x + 5`

Giải thích:

Áp dụng HĐT `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2` và phương pháp nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.

Câu 2:

a) `x^3 + 4x^2 + 4x`

`= x*(x^2 + 4x + 4)`

`= x*(x^2 + 2*x*2 + 2^2)`

`= x*(x + 2)^2`

Giải thích:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và áp dụng HĐT `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`

b) `x^3 - 5x^2 - 4x + 20`

`= (x^3 - 5x^2) - (4x - 20)`

`= x^2*(x - 5) - 4*(x - 5)`

`= (x^2 - 4)*(x - 5)`

`= (x^2 - 2^2)*(x - 5)`

`= (x + 2)*(x - 2)*(x - 5)`

Giải thích:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và áp dụng HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)`.

Đáp án:

Câu 1:

a) `= 8x - 9`

b) `= - x + 5`

Câu 2:

a) `= x*(x + 2)^2`

b) `= (x + 2)*(x - 2)*(x - 5)`