Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét hình thang ABEG (AB//EG) có:

F là trung điểm của AE

H là trung điểm của BG

Nên FH là đường trung bình của hình thang ABEG

suy ra FH=$\frac{1}{2}$ (AB+EG)=12 (cm)

Xét hình thang FHDC (FH//DC) có:

E là trung điểm của FD

 G là trung điểm của HC

Nên EG là đường trung bình của hình thang FHDC

suy ra EG=$\frac{1}{2}$ (FH+DC)=16 (cm)

suy ra DC= 20 (cm)

Bài 2

a)

Xét tam giác ABE có

K là trung điểm của AB

I là trung điểm của AE

nên KI là đường trung bình của tam giác ABE

=> KI//BE (T/c)

=> KI//BC (E thuộc BC)

b)

Xét tam giác ACE có

F là trung điểm của AC

I là trung điểm của AE

nên FI là đường trung bình của tam giác ACE

=> FI//CE (T/c)

=> FI//BC (E thuộc BC)

Suy ra: K, I, F thẳng hàng (tiên đề Ơclit)

c)

KI là đường trung bình của tam giác ABE

nên KI=$\frac{1}{2}$ BE

FI là đường trung bình của tam giác ACE

nên FI=$\frac{1}{2}$ EC

Mà BE là đường trung tuyến của tam giác ABC

nên BE=EC

Do đó, KI=FI

Kết hợp kết quả phần c) ta được I là trung điểm của KF (đpcm)