Cho đường tròn tâm $O$ và điểm $M$ nằm bên ngoài đường tròn. Qua $M$ kẻ các tiếp tuyến $ME,MF$ với đường tròn $(E,F$ là các tiếp điểm ). Đường thẳng $(d)$ đi q
Cho đường tròn tâm $O$ và điểm $M$ nằm bên ngoài đường tròn. Qua $M$ kẻ các tiếp tuyến $ME,MF$ với đường tròn $(E,F$ là các tiếp điểm ). Đường thẳng $(d)$ đi qua $M$, không đi qua $O$ và cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt $P$ và $Q$ $(P$ nằm giữa $M$ và $Q$ ), $K$ là giao điểm của $MO$ và $EF$. Chứng minh: $a,$ $EMFO$ là tứ giác nội tiépr $b,$ $MP MQ=ME^2$ $c,$ Tam giác $MPK$ và tam giác $MOQ$ đồng dạng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn vẽ hình
a/ Có ∧MEO = ∧MFO = 90 độ vì ME; MF là tiếp tuyến nên vuông govs bán kính OE; Ò
Vây ^MEO + ^MFO = 180 độ => Tứ giác EMFO nội tiếp
b/ Vì ME tiếp tuyến nên ^MEF = ^EQP = ^EQM ( cùng = 1/2sđcungPE, do góc tạo bởi tiếp tuyến và dây bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung)
⇒ và ^EMP chung nên ΔMEP đồng dạng ΔMQE (gg) ⇒ ME/MQ = MP/ME ⇒ ME² = MP.MQ
c/ Ta có ME = MF và OE = OF ⇒ MO trung trực FE ⇒ FE ⊥ MO ⇒ EK là đường cao của tam giác vuông MEO. Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: ME²= MK.MO
và ME² = MP.MQ ⇒ MK.MO = MP.MQ ⇒MQ/MO = MK/MP và ^PKM chung nên ΔMPK đồng dạng
ΔMOQ (cgc)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK