Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD.Gọi F là giao điểm của EC và AB a)Chứng minh F là trung điểm EC b)Chứng minh EBCA là hình
Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD.Gọi F là giao điểm của EC và AB a)Chứng minh F là trung điểm EC b)Chứng minh EBCA là hình bình hành c)Trên tia đối tia CD lấy T sao cho TC=CD.Chứng minh ba điểm T,B,E thẳng hàng. d)Gọi giao điểm của TA và EC là O.Chứng minh ba điểm D,O,B thẳng hàng.
Lời giải 1 :
`a)\text{Xét tứ giác EBCA có:}`
`AE=BC(=AD)`
`\text{EA // BC ( do E ∈ tia đối AD; AD // BC)}`
`=>\text{Tứ giác EABC là hình bình hành}`
`Mà` `AB nn EC={F}`
`=>\text{F là trung điểm EC}`
`b)\text{Tứ giác EABC là hình bình hành (cmt)}`
`c)\text{Xét tứ giác ABTC có:}`
`\text{AB // TC (do T ∈ tia đối CD; CD // AB)}`
`AB=TC(=CD)`
`=>\text{ABTC là hình bình hành}`
`=>BT //// AC`
`Mà` `EB //// AC` `(\text{Do EBCA là hình bình hành})`
`=>\text{3 điểm E, B, T thẳng hàng}`
`d)Xét` `\triangleTED` `có:`
`TA nn EC={O}`
`\text{TA, EC lần lượt là đường trung tuyến ứng với ED và TD}`
`=>\text{O là trong tâm của}` `\triangleTED`
`\text{Mà B là trung điểm của ET}`
`=>text{D, B, O thẳng hàng}`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK