Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) - Cho a là số chẵn , b là số chẵn thì ab( a+b) ⋮  2

- Cho a là số chẵn, b là số lẻ thì ab(a+b)  ⋮ 2

- Cho a là số lẻ. b là số chẳn thì ab(a+b) ⋮  2

- Cho a là số lẻ. b là số lẻ thi ab(a+b) ⋮ 2

Vậy: a, b ∈ ∈ N ⋮  2

b)

Ta có: ( ab + ba )

= ( 10a + b) + ( 10b + a)

= 11a + 11b

Vì 11a và 11b đều chia hết cho 11

Suy ra: ( ab + ba )chia hết cho 11

c) Ta có: aaa=a.111 =a.3.37 Số nào nhân với 37 cũng chia hết cho 37 nên a .3 .37 ⋮ 37 a.3.37⋮37 ⇒ a a a ⋮ 37 ⇒aaa⋮37 (đpcm)

d)

 Ta có aaabbb=a.100000+a.10000+a.1000+b.100+b.10+b.1

                      =a.111000+b.111

Vì 111000 chia hết cho 37 nên a.111000 chia hết cho 37

   111 chia hết cho 37 nên b.111 chia hết cho 37

⇒a.111000+b.111 chia hết cho 37

⇒aaabbb luôn chia hết cho 37

vậy aaabbb luôn chia hết cho 37

e)

Ta có:

ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b)

Vậy ta suy ra 9(a + b) chia hết cho 9 hay ab - ba chia hết cho 9 (a > b)