1) Cho AABC cân tại A. Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC =20cm. b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bì
Lời giải 1 :
a.Ta có D,E là trung điểm AB,AC→DE là đường trung bình ΔABC
→DE=1/2BC=10
b.Ta có: DE là đường trung bình ΔABC
→DE//BC,DE=1/2BC
Mà H là trung điểm BC
→DE//CH,DE=1/2BC=CH
→DECH là hình bình hành
c.Ta có E là trung điểm AC
F,H đối xứng qua E→E là trung điểm HF
→AFCH là hình bình hành
Mà ΔABC cân tại A,H là trung điểm BC→AH⊥BC
→AHCF là hình chữ nhật
d.Ta có: DECH là hình bình hành
→DC∩HE=N là trung điểm mỗi đường
Lại có: AF // BC -> AF //DE, AF =1/2CB=DE
→AFED là hình bình hành
→AE∩DF=M là trung điểm mỗi đường
→M,N là trung điểm DF, DC
→MN là đường trung bình ΔDCF→MN//CF
Mà CF⊥CH vì AFCH là hình chữ nhật
DE//BC
→MN⊥DE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK