Nếu `x` và `y` cùng tính chẵn lẻ thì `x - y` và `x + y` đều là số chẵn

`⇒ x - y vdots 2 , x + y vdots 2`

`⇒ ( x - y ) . ( x  +y ) vdots 2 . 2`

`⇔ ( x - y ) . ( x  +y ) vdots 4`

Mà `2022 \cancel{vdots} 4 ⇒ ( x - y ) . ( x  +y ) \ne 2022`

`⇒ 2` số tự nhiên `x , y` không tồn tại

Nếu `x - y` và `x + y` không cùng tính chẵn lẻ

`⇒` Cả `2` số đó đều lẻ

`⇒ ( x - y ) . ( x  +y )` là số lẻ

Mà `2022` là số chẵn `⇒ 2` số tự nhiên `x , y` không tồn tại

Vậy `,` không tồn tại `2` số tự nhiên `x , y` thỏa mãn yêu cầu `.`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

2022 là số chẵn

---> ( x - y ) ( x + y ) sẽ có 1 số chẵn ( chia hết cho 2 )

* Theo tôi : - số lẻ + số lẻ = số chẵn

ví dụ cụ thể : 1 + 1 = 2

3 + 5 = 8 

.....

- số chẵn + số chẵn = số chẵn

----> x và y tính chẵn hoặc lẻ thì x + y và  x - y đều chia hết cho 2

---> ( x + y ) ( x -y ) chia hết cho 4 ( 2 . 2 )

2022 không chia hết cho 4

----> không có giá trị nào của x và y thỏa mãn