Đáp án:

 Bên dưới

Giải thích các bước giải:

`GT: MN \bot NP , ABM = BMN = 135^o`

`KL: AB //// NP`

  Về phía `BA, NP` vẽ `MC //// AB`

`⇒ \hat{BMC} + \hat{ABM} = 180^o` (2 góc trong cùng phía)

`⇒ \hat{BMC} + 135^o = 180^o`

`⇒ \hat{BMC} = 180^o - 135^o = 45^o`

Lại có: `\hat{BMC} + \hat{NMC} = 135^o`

`⇒ 45^o + \hat{NMC} = 135^o`

`⇒ \hat{NMC} = 135^o - 45^o = 90^o`

`⇒ MC \bot MN ; PN \bot MN`

`⇒ MC //// PN`

Mà `MC //// AB`

`⇒ AB //// PN` `(đpcm)`

@Active Activity

Đáp án:

Cách 1

GT: Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ 3

KL: Chúng song song với nhau

Cách 2

GT:   $a ║ b$ ;   $a ║ c$ ;   $b \ne c$ 

KL:   $b ║ c $ 

`->` Xem ảnh

Giải thích các bước giải:

 Từ `M` kẻ `MC ║AB` $(1)$

`=>` $\widehat{ABM}$+$\widehat{BMC}$=$180^o$ ( Trong cùng phía )

`=>` $135^o$+$\widehat{BMC}$=$180^o$

`=>` $\widehat{BMC}=180^o-135^o=45^o$

Vì `MC` nằm giữa hai tia `MB` và `MN`

`=>` $\widehat{BMC}+\widehat{CMN}=135^o$

`=>` $45^o+\widehat{CMN}=135^o$

`=>` $\widehat{CMN}=135^o-45^o=90^o$ `(**)`

Theo đề bài ta có `MN⊥NP` `=>` $\widehat{MNP}=90^o$ `(***)`

Từ `(**)` và `(***)` ta có: $\widehat{CMN}+\widehat{MNP}=180^o$

                                        mà 2 góc này trong cùng phía 

`=>` `MC ║ NP` $(2)$

Từ $(1),(2)$ `=>` `NP ║ AB` `(đpcm)`