@Bơ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) Gọi các góc như hình vẽ.

Ta có: $\begin{cases} \widehat{A_1}=\widehat{A_2}\text{(2 góc đối đỉnh)}\\ \widehat{A_1 }=55^o \text{ (gt)}\end{cases}$ `=>\hat{A_2}=55^o`
Ta có: $\begin{cases} \widehat{A_2}=\widehat{B}\text{ (}=55^o \text{)} \\ \widehat{A_2}\text{ và }\widehat{B}\text{ nằm ở vị trí đồng vị} \end{cases}$ `=>`$AC//BD$
Vậy ta có đường thẳng $AC//BD$

b) Ta có: $\begin{cases} \widehat{KIM}=\widehat{NMH}\text{ (gt)} \\ \widehat{KIM}\text{ và }\widehat{NMH}\text{ nằm ở vị trí đồng vị} \\\end{cases}$ `=>`$KI//MN$
Ta có: $\begin{cases} \widehat{NMH}=\widehat{MHG}\text{ (gt)}\\ \widehat{NMH}\text{ và } \widehat{MHG}\text{ nằm ở vị trí so le trong}\end{cases}$ 
`=>`$MN//HG$
Mà$KI//MN$(c/m trên)
Nên $HG//MN//KI$
Vậy ta có đường thẳng $HG//MN//KI$