Đáp án: Máy cày nhỏ làm trong 12 ngày thì xong cánh đồng, máy cày lớn làm trong 6 ngày xong cánh đồng.

Giải thích các bước giải:

  Gọi thời gian máy cày nhỏ cày xong cánh đồng là: $x(ngày)_{}$ 

         thời gian máy cày lớn cày xong cánh đồng là: $y(ngày)_{}$ 

                            $(x,y>4)_{}$ 

+) Một ngày: - Máy cày nhỏ làm được $\frac{1}{x}$ (cánh đồng) 

                      - Máy cày lớn làm được $\frac{1}{y}$ (cánh đồng) 

                      - Cả hai máy làm được $\frac{1}{4}$ (cánh đồng) 

⇒ Phương trình: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{4}$ $(1)_{}$ 

+) Máy cày lớn làm trong 1 ngày: $\frac{1}{y}$ (cánh đồng)

Máy cày nhỏ làm chung với 1 máy cày lớn 1 ngày và làm thêm 9 ngày nữa: $\frac{10}{x}$ (cánh đồng)

Cả 2 máy làm được: $1_{}$ $phần_{}$ cánh đồng.

⇒ Phương trình: $\frac{10}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $1_{}$ $(2)_{}$ 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

  $\left \{ {{\frac{1}{x}+ \frac{1}{y} =\frac{1}{4} } \atop {\frac{10}{x}+ \frac{1}{y} =1}} \right.$ 

Đặt: $\left \{ {{A=\frac{1}{x} } \atop {B=\frac{1}{y} }} \right.$ $(A,B_{}$ $\neq0)$ 

Hpt ⇔ $\left \{ {{A+B=\frac{1}{4} } \atop {10A+B=1}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{A=\frac{1}{12}(Nhận) } \atop {B=\frac{1}{6}(Nhận) }} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x} =\frac{1}{12} } \atop {\frac{1}{y} =\frac{1}{6} }} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=12(Nhận)} \atop {y=6(Nhận)}} \right.$ 

Vậy máy cày nhỏ làm trong 12 ngày thì xong cánh đồng, máy cày lớn làm trong 6 ngày xong cánh đồng.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian máy cày nhỏ cày xong cánh đồng là x (ngày) DK x,y>4; x>y

Gọi thời gian máy cày lớn cày xong cánh đồng là y (ngày) 

Khi đó Trong 1 ngày, máy cày nhỏ cày được 1/x(cánh đồng)

            Trong 1 ngày, máy cày nhỏ lớn được 1/y(cánh đồng)

Nếu cả 2 máy cùng làm việc thì cả 2 máy chỉ cần 4 ngày là xong nên ta có pt 1/x +1/y =1/4 (1)

            Trong 9 ngày, máy cày nhỏ cày được 10/x(cánh đồng)

Nếu máy cày lớn càytrong 1 ngày r giao lại cho máy cày nhỏ thì cần thêm 9 ngày nữa mới cày xong nên ta có pt: 1/y +10/x =1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt ...

Giải hệ pt...