`#huy`

`a)7^(4n-1)\vdots 5`

`->(7^4)^n-1=2041-1=\overline{...1}-1,` tận cùng bằng `0`

Vậy `7^(4n-1)\vdots 5AAn∈N`

`b)3^(4n+1)+2\vdots5`

`->(3^4)^n . 3+2=81^n . 3+2=\overline{...1} . 3+2,` tận cùng bằng `5`

Vậy `3^(4n+1)+2\vdots5AAn∈N`

nãy mình làm trước mà câu hỏi của  bạn bị xóa nên đừng báo cáo nha 

$\text{a, Ta có:}$

`7^{4n} - 1`

`= (7^{4})^{n} - 1`

`= (...1)^{n} - 1`

`= (...1) - 1`

`= (...0)`

$\text{Vì}$ `(...0) \vdots 5` $\text{nên}$ `7^{4n} - 1 \vdots 5`

$\text{Vậy}$ `7^{4n} - 1 \vdots 5` $\forall$ `n \in \mathbb{N}`

__________________________

$\text{b, Ta có:}$

`3^{4n+1} + 2`

`= 3^{4n} . 3 + 2`

`= (3^{4})^{n} . (...3) + (...2)`

`= (...1) . (...3) + (...2)`

`= (...3) + (...2)`

`= (...5)`

$\text{Vì}$ `(...5) \vdots 5` $\text{nên}$ `3^{4n+1} + 2 \vdots 5`

$\text{Vậy}$ `3^{4n+1} + 2 \vdots 5` $\forall$ `n \in \mathbb{N}`