Có tồn tại hay không số tự nhiên n biết n được viết bởi một chữ số 1, hai chữ số 2, ba chữ số 3 chữ số, ..., chín chữ số 9 và n là lập phương ( n³) của một
Lời giải 1 :
Đáp án:
Không tồn tại
Giải thích các bước giải:
Giả sử tồn tại số tự nhiên n được viết bởi một chữ số 1, hai chữ số 2, ba chữ số 3,... chín chữ số 9 là lập phương của một số tự nhiên a: $n=a^{3}$
Tổng các chữ số của n là: $A=1.1+2.2+3.3+...+9.9=285$
Ta có $A$ $\vdots$ $3$ => $n=a^{3}$ $\vdots$ $3$
Do 3 là số nguyên tố nên khi $n=a^{3}$ $\vdots$ $3$ sẽ đồng thời chia hết cho $3^{3}$
hay $n=a^{3}$ $\vdots$ $9$ (1)
Lại có tổng các chữ số của $n$ là $A=285$ $\not\vdots$ $9$ => $n$ $\not\vdots$ $9$ (2)
Từ (1), (2) => Vô lý => Giả thiết sai
Vậy không tồn tại số $n$ như trên là lập phương của một số tự nhiện
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK