`\text{#sharinganvanhoadong}`

Bạn tham khảo!

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tìm n để:

Để `G=(3^4 n+3)+(2^3n+5)-(9^2n)-(8n+1)-(81n).4 vdots6` thì

=>G`vdots`2

=> G là chẵn

Ta chia ra 2 trường hợp. 

             TH1: n là chẵn

Ta xét từng số hạng:

- `(3^4 n+3)` là luôn là lẻ `AA` n chẵn `in` `ZZ`

- `(2^3n+5)` luôn là lẻ `AA` n chẵn `in` `ZZ`

- `(9^2n)` luôn là chẵn `AA` n chẵn `in` `ZZ`

- `(8^n+1)` luôn là lẻ `AA` n chẵn `\ne 0; n in` `ZZ`

- `(81^n).4` luôn là chẵn `AA` n chẵn `in` `ZZ`

Ta thay vào G được:

   Lẻ + lẻ - chẵn - lẻ - chẵn = lẻ ( loại )

Thử `n = 0` ta được:

`G = (3^4*0 + 3) + (2^3*0 + 5) - (9^2*0)-(8^0+1)-(81^0)*4`

`G = (0+3)+(0+5)-0-2-4`

`G = 8 - 2 - 4 `

`G = 2 \cancel{vdots} 6 (loại)`

          TH2: n là lẻ

- `(3^4 n+3)` là luôn là chẵn `AA` n lẻ `in` `ZZ`

- `(2^3n+5)` luôn là lẻ `AA` n lẻ `in` `ZZ`

- `(9^2n)` luôn là lẻ `AA` n lẻ `in` `ZZ`

- `(8^n+1)` luôn là lẻ `AA` n lẻ `in` `ZZ`

- `(81^n).4` luôn là chẵn `AA` n lẻ `in` `ZZ`

=> Ta thay vào G được

  chẵn + lẻ - lẻ - lẻ - chẵn = lẻ ( loại)

Vậy cả 2 trường hợp đều bị loại => không tồn tại n `in` `ZZ` để G `vdots` 6

=> n không tồn tại.

________________________________________________________________

                              Cách 2:$\text{Tìm n để:}$

`G=(3^4 n+3)+(2^3n+5)-(9^2n)-(8n+1)-(81n).4 vdots6`

`\text{Ta xét:}`

`G=(3^4 n+3)+(2^3n+5)-(9^2n)-(8^n+1)-(81^n).4`

   `=[(3^2)^2 n+3]+(2^3n+5)-(9^2n)-(8^n+1)-(81^n).4`

   `=[9^2n + 3]+(2^3n+5)-(9^2n)-(8^n+1)-(81^n).4`

   `=[9^2n + 3 - 9^2n] + (2^3n+5) - (8^n+1)-(81^n).4`

   `=[3+(9^2n - 9^2n)] + (2^3n+5) - (8^n+1)-(81^n).4`

   `=[3+0] + (2^3n+5)-(8^n+1)-(81^n).4`

   `=3 + (2^3n+5)-(8^n+1)-(81^n).4`

   `= [2^3n + (3+5)]-(8^n+1)-(81^n).4`

   `= [2^3n + 8] - (8^n+1)-(81^n).4`

   `= [8n + 8] - (8^n+1) - (81^n).4`

   `= 4[2n + 2] - (81^n).4 - (8^n+1)`

Mà `(81^n).4` `vdots` `6` vì chia hết cho cả `3` và `2`.

`=>` Để G `vdots` 6 thì `4[2n+2] - (8n+1) vdots 6`

`=> 4[2n+2] - (8^n+1) vdots 2`

`=> 4[2n+2] - (8^n+1)` là số chẵn

Ta xét: `4[2n+2]` luôn là số chẵn `AA` `n` `\in` `ZZ`

           `(8^n+1)` luôn là số lẻ `AA` `n \in ZZ`

Mà lẻ + chẵn = lẻ ( không chia hết cho `2`) `=>` Cũng không thể chia hết cho `6.`

`=>` Không tồn tại `n` để G `vdots` `6.`

Vậy `n` không tồn tại

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gửi bn, bài này mk làm 2 tháng nhờ bn ở dưới mà mk bt cách biến đổi cuối cùng

`#haylocactinhyeu`