Đáp án : c

Giải thích các bước giải:

y' = 4x³ - 4mx

y' = 0 ⇔ 4x(x² - m) = 0

Hàm số có 3 cực trị  m > 0

Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là : A(0; m⁴ + 2m),B(-√m; m⁴ - m² + 2m),C(√m; m⁴ - m² + 2m)

Do tính chất đối xứng, ta có ΔABC cân tại đỉnh A .

Vậy ΔABC đều chỉ cần 

Kết hợp điều kiện ta có: m = ∛3 ( thỏa mãn).

Lưu ý: có thể sử dụng công thức b³/8a + 3 = 0 ⇔(-2m)³/8 + 3 = 0 ⇔ m³ = 3 ⇔ m = ∛3

Đáp án:

 `C. m=\root{3}{3}`

Giải thích các bước giải:

TXĐ: `D=RR`

`y'=4x^3-4mx=4x(x^2-m)`

`y'=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=m\end{array} \right.\)

Để hàm số có 3 điểm cực trị `<=>m>0`    

Khi đó 3 điểm cực trị:

`A(0;m^4+2m)`

`B(-sqrtm;m^4-m^2+2m)`

`C(sqrtm,m^4-m^2+2m)`

Để `\DeltaABC` đều `<=>AB=BC`

`<=>sqrt((-sqrtm)^2+(-m^2)^2)=sqrt((2sqrtm)^2)`

`<=>m^2+m^4=4m`

`<=>m^2-m^2-4m=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=0&\text{(loại)}\\m=\sqrt[3]{3}&(TM)\end{array} \right.\)

`toC`