Đáp án:

$V_{S.ABC}=\frac{a^3\sqrt3}{16}$

Giải thích các bước giải:

 Theo đề bài ta có:

Gọi O là tâm hình vuông

hình chóp đều nên đáy sẽ là hình vuông

do là hình chóp tứ giác đều nên đường cao sẽ là từ đỉnh S tới tâm O đáy hình vuông ABCD

Như vậy theo đề bài ta có:

$\widehat{SCO}=60^o$

Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác SCO ta có:

$\left \{ {{sin(60)=\frac{SO}{SC}⇒SO=\frac{a\sqrt3}{2}} \atop {cos(60)=\frac{OC}{SO}⇒OC=\frac{a\sqrt3}{4}}} \right.$

$⇒AC=\frac{a\sqrt3}{2}\\⇒AB=\frac{a\sqrt3}{2\sqrt2}$

Như vậy ta có:

$S_{ABCD}=\frac{3a^2}{8}$

Như vậy ta có:

$V_{S.ABCD}=\frac13 .\frac{3a^2}{8}.\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a^3\sqrt3}{16}$

#M

Giải thích các bước giải:

 Theo đề bài ta có:

do là hình chóp tứ giác đều nên đường cao sẽ là từ đỉnh S tới tâm O đáy hình vuông ABCD

Như vậy theo đề bài ta có:

$\widehat{SCO}=60^o$

Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác SCO ta có:

$\left \{ {{sin(60)=\frac{SO}{SC}⇒SO=\frac{a\sqrt3}{2}} \atop {cos(60)=\frac{OC}{SO}⇒OC=\frac{a\sqrt3}{4}}} \right.$

$⇒AC=\frac{a\sqrt3}{2}\\⇒AB=\frac{a\sqrt3}{2\sqrt2}$

Như vậy ta có:

$S_{ABCD}=\frac{3a^2}{8}$

Như vậy ta có:

$V_{S.ABCD}=\frac13 .\frac{3a^2}{8}.\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a^3\sqrt3}{16}$

#X