Đáp án + Giải thích các bước giải:

Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. Tam giác ADH dựng được vì biết hai cạnh góc vuông AH = 2cm và HD = 1cm, ∠H=$90^{0}$ . Vì đáy AB < CD nên ∠D<$90^{0}$. Điểm H nằm giữa D và C.

Điểm C nằm trên tia đối tia HD và cách H

Điểm B thỏa mãn hai điều kiện:

–            B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với DH.

–            B cách A một khoảng bằng 2cm

Cách dựng:

–            Dựng ∆ AHD biết ∠H=1V AH =2cm, HD = 1cm

–            Dựng tia đối tia HD

–            Dựng điểm C sao cho HC = 3cm

–            Dựng tia Ax // DH, Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm H

Ta có tam giác ADC : AD = 2cm, AC = 3,5cm, CD = 4cm.

+) Dựng tia AX // CD. Ax nằm trong nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm C.

+)Dựng cung tròn tâm D bán kính 3,5cm. Cung này cắt AX tại B. Nối CB, ta có hình thang ABCD cần dựng.

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB //CD.

AC = BD = 3,5cm

Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.