Bài 1 :

a) ( 3^3)^11= 3^33                                                     b) 3^26= 3^24 * 9

(3^4)^8= 3^ 32                                                            Vì 3^24=3^24

Vì 33> 32 nên 3^33> 3^32                                            mà 9>6

Vậy 27^11 > 81^8                                                           Vậy 3^26> 3^24*6

 c)

 3^54= 3^27*2= 9^27                                       d)3^39< 3^42 => 3^6*7 = 729^7

2^81= 2^27*3= 8^27                                            11^21=11^3*7=1331^7

Vì 27=27 mà 9>8                                                           Vì 729^7< 1331^7

Vậy 3^54> 2^81                                                         Vậy 3^39 < 11^21

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 1 : 

a)

27^11 = (3^3)^11 = 3^33 

81^8 = (3^4)^8 = 3^32 

vậy ta có : 27^11 > 81^8

b) 

6.3^24 và  3^26 

= 3.3.3^24 và 3^26 

= 3^26 và 3^26 

vậy ta có : 6.3^24 = 3^26 

c) 

3^54 = (3^6)^9 = 729^9

8^21 = (2^9)^9 = 512^9 

vậy 3^54 > 8^21 

Bài 2 :

A = 2 + 2^2 + 2^3 + ..... + 2^2019 

2A = 2^2 + 2^3 + ..... + 2^2020 

2A - A = ( 2^2 + 2^3 + ..... + 2^2020 ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + ..... + 2^2019 ) 

A = 2^2020 - 2 

B = 1 + 3^2 + 3^4 + ........ + 3^2018 

3B = 3 + 3^3 + 3^5 + ......... + 3^2019 

3B - B = (3 + 3^3 + 3^5 + ......... + 3^2019) - (1 + 3^2 + 3^4 + ........ + 3^2018)

2B = 3^2019 - 2

B = $\dfrac{3^{2019}-2}{2}$

C = 1 + 3 + 3^2 + ............ + 3^2006 

3C = 3 + 3^2 + 3^3 + ...... + 3^2007 

3C - C = (3 + 3^2 + 3^3 + ...... + 3^2007 ) - ( 1 + 3 + 3^2 + ............ + 3^2006 )

2C = 3^2007-1 

C = $\dfrac{3^{2007}-1}{2}$

D = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ......... + 2^2007 

2D = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^2008 

2D - D = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^2008)-(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ......... + 2^2007 )

D = 2^2008 - 1